Новости проекта
Обновление для выпускных классов!

7 класс

Дата: 15 января в 17:09, Обновлено 15 января в 17:16

ПРЕЗЕНТАЦИЯ СУММЫ И РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ

№1 «Умножение многочлена на многочлен»

Чтобы умножить многочлен на многочлен , надо:

 1) умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго

2) полученные произведения сложить.

Пример: ( 4х-у)(2у-х)=4х∙2у+4х∙( - х)+

+( - у) ∙2у +(- у) ∙( - х) =8ху - 4х2 - 2у2 +ху =

= 9ху- 4х2 - 2у2

Выполни по образцу:

  1. (у - 5)(у - 3);
  2. ( 5х2 – 4х)(х + 1) ;

-----------------------------------------

  1.  (3m – 2)(5 - 2m) + 6m2;
  2. 5а(2х – а)- ( 8а – х)( 2х – а).

№2 «Способ группировки»

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки надо:

  1. Представить многочлен в виде суммы многочленов;
  2. В каждой скобке вынести общий множитель;
  3. Найти общий многочлен;
  4. Вынести его как общий множитель.

Пример: ас-2с+3а-6=(ас-2с) + (3а-6)=

=с∙(а-2)+3∙(а-2) = (а-2)(с+3)

Выполни по образцу:

  1. ах+ау+7х+7у;
  1. а2-ав+са-св;

3)х2+ах-а2у – аху;

4) 5р2с+10р2-6вс-12в.

№3 «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Квадрат суммы (разности ) двух выражений равен:

  1. квадрату первого выражения;
  2. плюс (минус ) удвоенное произведение первого на второе выражение;
  3. плюс квадрат второго выражения.

Пример: ( 8х + 3)2=( 8х)2+2 ∙8х ∙3 +32=

= 64х2 + 48х +9;

2 – 3а)2 =( а2)2 - 2 ∙а2 ∙3а + (3а)2=

= а4 – 6а3 + 9а2

Выполни по образцу:

  1. (2х+6)2;
  2.  (12а-0,3)2;
  3.  (х2 - 3)2 ;

4) (-п + 4)2;

5) (0,6в – 60в2)2;

6) (4а3+11а2)2

№4 «Представление многочлена в виде квадрата суммы или разности»

Чтобы представить многочлен в виде квадрата суммы или разности надо:

  1. найти квадрат первого выражения и представить его в виде квадрата первого одночлена;
  2.  найти квадрат второго выражения и представить его в виде квадрата второго одночлена;
  3. Проверить, является ли оставшееся выражение удвоенным произведением, если ДА, то взять его знак;
  4. Записать квадрат суммы или разности полученных одночленов.

Пример: 16х2 – 40 ху + 25 у2 =

             = (4х)2 - 2 ∙4х ∙5у + (5у)2= (4х-5у)2

Выполни по образцу:

  1. а2+10а+25;
  2. 2-24ху+16у2;
  1. в2-2в +1;
  1. р2-2р+4;
  2. 25а2-30ас+9с2

№5 «Произведение разности двух выражений на их сумму»

Чтобы найти произведение разности двух выражений на их сумму надо найти:

  1.  квадрат первого выражения;
  2. Минус;
  3. квадрат второго выражения.

Пример: ( 2а – в)(2а + в)= (2а)22=4а22

Выполни по образцу:

  1. (3х-7у)(3х+7у)
  2. 2 – 5)( х2 + 5);
  1. 3 + в2)( а3 - в2);
  1. (5х2+2у2)( 5х2+2у2);
  2. (6п2+1)( 6п2 - 1);
  3. ( -7ав – 2)(2-7ав);

№6 «Разложение на множители по формуле разности квадратов»

Чтобы разложить на множители по формуле разности квадратов надо:

  1. записать первое выражение в виде квадрата одночлена;   " - "
  2. записать второе выражение в виде квадрата одночлена;
  3. записать произведение разности этих двух одночленов на их сумму.

Пример: 49х2 – 16у2= (7х)2 - (4у)2 =

= ( 7х-4у)(7х + 4у)

Выполни по образцу:

  1. 16р2 – m2;
  2. 36а2 – 49;
  1. 64х2 – 81р2;
  1. х2у2 -0,25;
  2. -4у2 + а2;
  3. с6 – 9х8.

№5 «Произведение разности двух выражений на их сумму»

Чтобы найти произведение разности двух выражений на их сумму надо найти:

  1.  квадрат первого выражения;
  2. Минус;
  3. квадрат второго выражения.

Пример: ( 2а – в)(2а + в)= (2а)22=4а22

Выполни по образцу:

  1. (3х-7у)(3х+7у)
  2. 2 – 5)( х2 + 5);
  1. 3 + в2)( а3 - в2);
  1. (5х2+2у2)( 5х2+2у2);
  2. (6п2+1)( 6п2 - 1);
  3. ( -7ав – 2)(2-7ав);

№6 «Разложение на множители по формуле разности квадратов»

Чтобы разложить на множители по формуле разности квадратов надо:

  1. записать первое выражение в виде квадрата одночлена;   " - "
  2. записать второе выражение в виде квадрата одночлена;
  3. записать произведение разности этих двух одночленов на их сумму.

Пример: 49х2 – 16у2= (7х)2 - (4у)2 =

= ( 7х-4у)(7х + 4у)

Выполни по образцу:

  1. 16р2 – m2;
  2. 36а2 – 49;
  1. 64х2 – 81р2;
  1. х2у2 -0,25;
  2. -4у2 + а2;
  3. с6 – 9х8.

Комментарии:
Оставлять комментарии могут только авторизованные посетители.